Para evitar este problema, é necessário definir um limite de dias para manter estas mensagens no servidor. Para fazer esta configuração, siga o passo a passo abaixo:
1 – No canto superior esquerdo clique na aba Arquivo.

2 – No menu Informações, clique no botão Configurações de Conta e em seguida no submenu Configurações de Conta.

3 – Dê um duplo clique sobre a conta de e-mail que deseja configurar.

4 – Depois, clique no botão Mais configurações.

7 – Na janela que se abre, clique na aba Avançado.
Deixe selecionado a opção Deixar uma cópia das mensagens no servidor.
Selecione a opção Remover do servidor após XX dias. Insira a quantidade de dias desejada. Recomendados que não ultrapasse 30 dias.

Dê OK para finalizar. Clique em Avançar e depois Concluir.
Pronto! Agora clique em Enviar e Receber para que o Outlook faça a limpeza das mensagens mais antigas do servidor.